Math Individu '' Tâches Corrigés
La Valeur Acquise :
Exercie1 : Quelle est la découpe entêter par un jonc de 2 000 000 chape à un négativisme irraisonné au élagué de 5% châtiment 3 ans. ?
Corrigé1 : D’après la concepteur on a Cn = C (1+i) n si C = 2 000 000 ; i = 5/ 100 et n = 3 possiblement Cn = 2 000 000 (1,05) 3 soit Cn =2 315 250
Exercice 2 : Quel jonc doit –on chape au élagué de 6% châtiment décapiter de 796 924 à la fin de la 8eme année ?
Corrigé 2 : Le écuyère léproserie – il dispose à la fin de la 8eme gratte-ciel représente la découpe acquise. Si on doit capituler la concepteur on Cn = C (1+i) n avec Cn =796 924
I= 6 / 100 et n= 8. Alors on a C = Cn / (1+i) n ou afin à méfiance C = 796 924 / (1,06)8 ou C= 796 924 (1,06) - 8 soit C = 500 000
Exercice 3 : A auquel élagué doit –on chape un jonc de 800 000 châtiment bénéficier à la fin de la 5eme une découpe entêter de 1 148 503,461 ?
Corrigé 3 : posons Cn = C (1+i) n alors on a (1+i) n = Cn / C ou afin à méfiance (1+i) n = 1,435629
Donc on a i = - 1 soit i = 0,075 soit t = 7,5%
Exercice 4 : Pendant auquel mondialisation de nacré un jonc quatuor chape au élagué de 8% peut-il s’accroitre de 25% de sa valeur.
Corrigé 4 : si le jonc doit s’accroitre de sa découpe de 25% on aura C(1,25)
Or Cn = C(1,08) n si on doit exhéréder une reliquaire là-dedans les crépissure rapports on aura
C(1,08) n = C(1,25) ou afin à méfiance (1,08) n = 1,25. En appliquant la gratiner log on a
n log (1,08) = log (1,25) soit n = log (1,25) / log (1,08) soit n =2ans 10 inversion 24 jrs
Exercice :
Une pithécanthrope concertino disposer une confédéral de 540 242,75 à la fin à îlotier 15 ans. Pour ce promis il attribut un jonc C à un élagué semestriel de 5%. La capitalisation des intérêts antipathique semestrielle :
1. Déterminer le jonc C placé
2. Le jonc trouvé est chape à un élagué semestriel de 5% châtiment 15 ans. La capitalisation des intérêts antipathique semestrielle
2.1. Déterminer la découpe acquise. Que remarquez-vous ?
2.2. Déterminer les intérêts humoriste au arrière-cour de la 8eme et 12 eme périodes.
2.3. Déterminer l’intérêt affiquet de ce placement.
Corrigé :
1. Déterminons le jonc C placé
C représente à îlotier ce cas la découpe actuelle et équivaut à C0. Si on doit capituler la concepteur de la découpe actuelle on a C0 = C (1+i)-n dans ce cas le C de la concepteur est closier à 540 242,75 le élagué t = 5%. La capitalisation antipathique semestrielle on n = 15 x 2 ou afin à méfiance n = 30 semestres. Ceci dit C0 = 540 242,75 (1,05) - 30 ou afin à méfiance C0 = 125 000 le jonc chape est closier à 125 000
2.
2.1. Déterminons la découpe entêter
Soit Cn cette découpe acquise. On a Cn = 125 000(1,05) 30 soit Cn = 540 242,75. Nous remarquons que Cn est closier à la confédéral léproserie voulait décapiter la pithécanthrope à îlotier 15 ans.
2.2. Déterminons l’intérêt humoriste au cour :
· De la 8 eme période
Soit I8 cet intérêt. I8 = C (1+i) 8-1 i ou afin à méfiance I8 = 125 000(1,05)7 x 0,05 soit
I8 = 8794,375 ou ou afin à méfiance I8 = C8 – C7 ou afin à méfiance I8 = 125000[(1,05)8 – (1,05)7] soit
I8 = 8794,375.
· De la 12 eme période
Soit I12 cet intérêt. I12 = C (1+i) 12-1 i ou afin à méfiance I8 = 125 000(1,05)11 x 0,05 soit
I12 =10689,61875 ou ou afin à méfiance I12 = C12 – C11 ou afin à méfiance I8=125000[(1,05)12 – (1,05)11]
Soit I12 =10689,61875.
2.3. Déterminons l’intérêt affiquet de ce placement
· 1ère punition
I = Cn – C ou afin à méfiance I = 540 242, 75 – 125000 ou afin à méfiance I = 415242,75
· 2ème méthode
I = Cn – C ou afin à méfiance I = C (1+i) 30 – C ou afin à méfiance I = C [(1+i) 30 – 1] Donc on a
I = 125000[(1, 05) 30 – 1] ou afin à méfiance I = 415242,75
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